Matemática básica Ejemplos

$P - mg = m v^{2} \div r$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $m v^{2} \div r = P - mg$ .

$m v^{2} \div r = P - mg$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $r$ .

$m v^{2} \div r r = (P - mg) r$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $m v^{2} \div r r$ .

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Paso 3.1.1.1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{m v^{2}}{r} r = (P - mg) r$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $r$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{m v^{2}}{r} r = (P - mg) r$

Paso 3.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$m v^{2} = (P - mg) r$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $(P - mg) r$ .

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Paso 3.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$m v^{2} = P r - mg r$

Paso 3.2.1.2

Simplifica con la conmutatividad.

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Paso 3.2.1.2.1

Reordena $P$ y $r$ .

$m v^{2} = r P - mg r$

Paso 3.2.1.2.2

Reordena $- mg$ y $r$ .

$m v^{2} = r P + r (- mg)$

Paso 4

Divide cada término en $m v^{2} = r P + r (- mg)$ por $v^{2}$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $m v^{2} = r P + r (- mg)$ por $v^{2}$ .

$\frac{m v^{2}}{v^{2}} = \frac{r P}{v^{2}} + \frac{r (- mg)}{v^{2}}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $v^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{m v^{2}}{v^{2}} = \frac{r P}{v^{2}} + \frac{r (- mg)}{v^{2}}$

Paso 4.2.1.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{r P}{v^{2}} + \frac{r (- mg)}{v^{2}}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Factoriza el negativo.

$m = \frac{r P}{v^{2}} + \frac{- r mg}{v^{2}}$

Paso 5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = \frac{r P}{v^{2}} - \frac{r mg}{v^{2}}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{r P}{v^{2}} - \frac{r}{v^{2}} mg$